關於PHP浮點數你應該知道的(All 'bogus' about the float in PHP)

PHP是一種弱類型語言, 這樣的特性, 必然要求有無縫透明的隱式類型轉換, PHP內部使用zval來保存任意類型的數值, zval的結構如下(5.2為例):

 struct _zval_struct {     /* Variable information */     zvalue_value value;     /* value */     zend_uint refcount;     zend_uchar type;    /* active type */     zend_uchar is_ref; }; 

上面的結構中, 實際保存數值本身的是zvalue_value聯合體:

 typedef union _zvalue_value {     long lval;                  /* long value */     double dval;                /* double value */     struct {         char *val;         int len;     } str;     HashTable *ht;              /* hash table value */     zend_object_value obj; } zvalue_value; 

今天的話題, 我們只關注其中的倆個成員, lval和dval, 我們要意識到, long lval是隨着編譯器, OS的字長不同而不定長的, 它有可能是32bits或者64bits, 而double dval(雙精度)由IEEE 754規定, 是定長的, 一定是64bits.

請記住這一點, 造就了PHP的一些代碼的”非平台無關性”. 我們接下來的討論, 除了特別指明, 都是假設long為64bits

IEEE 754的浮點計數法, 我這裡就不引用了, 大家有興趣的可以自己查看, 關鍵的一點是, double的尾數採用52位bit來保存, 算上隱藏的1位有效位, 一共是53bits.

在這裡, 引出一個很有意思的問題, 我們用c代碼舉例(假設long為64bits):

     long a = x;     assert(a == (long)(double)a); 

請問, a的取值在什麼範圍內的時候, 上面的代碼可以斷言成功?(留在文章最後解答)

現在我們回歸正題, PHP在執行一個腳本之前, 首先需要讀入腳本, 分析腳本, 這個過程中也包含着, 對腳本中的字面量進行zval化, 比如對於如下腳本:

 <?php $a = 9223372036854775807; //64位有符號數最大值 $b = 9223372036854775808; //最大值+1 var_dump($a); var_dump($b); 

輸出:

 int(9223372036854775807) float(9.22337203685E+18) 

也就說, PHP在詞法分析階段, 對於一個字面量的數值, 會去判斷, 是否超出了當前系統的long的表值範圍, 如果不是, 則用lval來保存, zval為IS_LONG, 否則就用dval表示, zval IS_FLOAT.

凡是大於最大的整數值的數值, 我們都要小心, 因為它可能會有精度損失:

 <?php $a = 9223372036854775807; $b = 9223372036854775808;  var_dump($a === ($b - 1)); 

輸出是false.

現在接上開頭的討論, 之前說過, PHP的整數, 可能是32位, 也可能是64位, 那麼就決定了, 一些在64位上可以運行正常的代碼, 可能會因為隱形的類型轉換, 發生精度丟失, 從而造成代碼不能正常的運行在32位系統上.

所以, 我們一定要警惕這個臨界值, 好在PHP中已經定義了這個臨界值:

 <?php     echo PHP_INT_MAX;  ?> 

當然, 為了保險起見, 我們應該使用字符串來保存大整數, 並且採用比如bcmath這樣的數學函數庫來進行計算.

另外, 還有一個關鍵的配置, 會讓我們產生迷惑, 這個配置就是php.precision, 這配置決定了PHP再輸出一個float值的時候, 輸出多少有效位.

最後, 我們再來回頭看上面提出的問題, 也就是一個long的整數, 最大的值是多少, 才能保證轉到float以後再轉回long不會發生精度丟失?

比如, 對於整數, 我們知道它的二進製表示是, 101, 現在, 讓我們右移倆位, 變成1.01, 捨去高位的隱含有效位1, 我們得到在double中存儲5的二進制數值為:

 0/*符號位*/ 10000000001/*指數位*/ 0100000000000000000000000000000000000000000000000000 

5的二進製表示, 絲毫未損的保存在了尾數部分, 這個情況下, 從double轉會回long, 不會發生精度丟失.

我們知道double用52位表示尾數, 算上隱含的首位1, 一共是53位精度.. 那麼也就可以得出, 如果一個long的整數, 值小於:

 2^53 - 1 == 9007199254740991; //牢記, 我們現在假設是64bits的long 

那麼, 這個整數, 在發生long->double->long的數值轉換時, 不會發生精度丟失.

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